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Resposta
x=2
Pré-Vestibular ⇒ Logarítmo/ITA-SP Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2021
19
22:54
Logarítmo/ITA-SP
Se u=x•In2,v=x•In3 e [tex3]e^{u}[/tex3]
•[tex3]e^{v}[/tex3]
=36,calcule x.
x=2
x=2
-
NathanMoreira 
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- Registrado em: Dom 11 Out, 2020 19:21
- Última visita: 10-11-22
Abr 2021
19
23:04
Re: Logarítmo/ITA-SP
Harison ,
[tex3]u=x.\ln2[/tex3]
[tex3]v=x.\ln3[/tex3]
[tex3]e^u.e^v=36[/tex3]
[tex3]e^{u+v}=36[/tex3]
Vamos definir quem é [tex3]u+v[/tex3] :
[tex3]u+v=x.\ln2+x.\ln3[/tex3]
[tex3]u+v=x.(\ln2+\ln3)[/tex3]
[tex3]u+v=x.\ln(2.3)[/tex3]
[tex3]u+v=x.\ln6[/tex3]
[tex3]u+v=\ln6^x[/tex3]
Substituindo:
[tex3]e^{\ln6^x}=36[/tex3]
[tex3]e^{\log_e6^x}=36[/tex3]
[tex3]6^x=36[/tex3]
[tex3]6^x=6^2[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{x=2}}[/tex3]
[tex3]u=x.\ln2[/tex3]
[tex3]v=x.\ln3[/tex3]
[tex3]e^u.e^v=36[/tex3]
[tex3]e^{u+v}=36[/tex3]
Vamos definir quem é [tex3]u+v[/tex3] :
[tex3]u+v=x.\ln2+x.\ln3[/tex3]
[tex3]u+v=x.(\ln2+\ln3)[/tex3]
[tex3]u+v=x.\ln(2.3)[/tex3]
[tex3]u+v=x.\ln6[/tex3]
[tex3]u+v=\ln6^x[/tex3]
Substituindo:
[tex3]e^{\ln6^x}=36[/tex3]
[tex3]e^{\log_e6^x}=36[/tex3]
[tex3]6^x=36[/tex3]
[tex3]6^x=6^2[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{x=2}}[/tex3]
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Para mais informações, entre em contato comigo:
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