Harison , cuidado com o enunciado, da forma como está o 5 está como logaritimando e o 135 como potência. O enunciado correto é da seguinte maneira:
[tex3]\log_{1,5}135[/tex3]
Mudando de base:
[tex3]=\frac{\log135}{\log1,5}[/tex3]
[tex3]=\frac{\log(3^3 . 5)}{\log1,5}[/tex3]
[tex3]=\frac{\log3^3+\log5}{\log1,5}[/tex3]
[tex3]=\frac{3.\log3+\log5}{\log1,5}[/tex3]
Perceba que 1,5 é o mesmo que [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
e 5 é o mesmo que [tex3]\frac{10}{2}[/tex3]
:
[tex3]=\frac{3.\log3+\log\left(\frac{10}{2}\right)}{\log\left(\frac{3}{2}\right)}[/tex3]
[tex3]=\frac{3.\log3+\log10-\log2}{\log3-\log2}[/tex3]
[tex3]=\frac{3.\log3+1-\log2}{\log3-\log2}[/tex3]
Efetuando as substituições pedidas pelo problema:
[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{3.b-a+1}{b-a}}}[/tex3]