Pré-Vestibular ⇒ Logarítmo/FGV Tópico resolvido

[Harison]

Adotando log2=0,301,a melhor aproximação de [tex3]log5^{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log5^{10}[/tex3]

representada por uma fração irredutível de denominador 7 é:

A)8/7

B)9/7

C)10/7

D)11/7

E)12/7

Resposta

---

C

[NathanMoreira]

Harison ,

Acredito que você tenha escrito o logaritmo errado. O correto, do enunciado da FGV, é:
[tex3]\log_510[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log_510[/tex3]

[tex3]=\frac{\log10}{\log5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{\log10}{\log5}[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{\log\left(\frac{10}{2}\right)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{1}{\log\left(\frac{10}{2}\right)}[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{\log10-\log2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{1}{\log10-\log2}[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{1-0,301}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{1}{1-0,301}[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{0,699}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{1}{0,699}[/tex3]

Como ele quer aproximadamente, vamos considerar [tex3]0,699≈0,7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,699≈0,7[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{0,7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{1}{0,7}[/tex3]

[tex3]=\frac{1}{\frac{7}{10}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{1}{\frac{7}{10}}[/tex3]

[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{10}{7}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{10}{7}}}[/tex3]