Harison ,
[tex3]n=8^{2.\log_215-\log_245}[/tex3]
Vamos primeiro esquecer a parte de baixo e resolver o expoente:
[tex3]2.\log_215-\log_245[/tex3]
[tex3]=\log_215^2-\log_245[/tex3]
[tex3]=\log_2\left(\frac{225}{45}\right)[/tex3]
[tex3]=\log_25[/tex3]
Vamos agora voltar ele pro expoente e continuar nossa conta:
[tex3]n=8^{\log_25}[/tex3]
Agora, vamos nos lembrar da propriedade que diz o seguinte: [tex3]b^{\log_ba}=a[/tex3]
, ou seja, quando o número que está sendo elevado for igual a base do logaritmo no expoente, o resultado será o logaritimando do logaritmo do expoente. Vamos usar essa idéia:
[tex3]n=(2^3)^{\log_25}[/tex3]
[tex3]n=2^{3.\log_25}[/tex3]
[tex3]n=2^{\log_25^3}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{n=5^3}}[/tex3]