Pré-VestibularProgressão Geométrica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Gabi123
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Abr 2021 16 11:41

Progressão Geométrica

Mensagem não lida por Gabi123 »

Observe a seguinte sequência numérica com quatro termos:

3^(1/2) ; 3^(1/x) ; 3^(1/6) ; 3^(y)

Se essa sequência é uma progressão geométrica, o valor de (x - y) é igual a:

a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
Resposta

Gabarito letra D




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NathanMoreira
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Abr 2021 16 12:26

Re: Progressão Geométrica

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Vamos começar determinando a razão dessa P.G:
[tex3]a_3=a_1.q^2[/tex3]
[tex3]3^{\frac{1}{6}}=3^{\frac{1}{2}}.q^2[/tex3]
[tex3]q^2=3^{-\frac{1}{3}}[/tex3]
[tex3]q=3^{-\frac{1}{6}}[/tex3]

[tex3]a_2=a_1.q[/tex3]
[tex3]3^{\frac{1}{x}}=3^{\frac{1}{2}}.3^{-\frac{1}{6}}[/tex3]
[tex3]3^{\frac{1}{x}}=3^{\frac{1}{3}}[/tex3]
[tex3]x=3[/tex3]

[tex3]a_4=a_3.q[/tex3]
[tex3]3^{y}=3^{\frac{1}{6}}.3^{-\frac{1}{6}}[/tex3]
[tex3]3^{y}=3^{0}[/tex3]
[tex3]y=0[/tex3]

[tex3]x-y=3-0={\color{red}\boxed{3}}[/tex3]



Dou aulas particulares de matemática.
Para mais informações, entre em contato comigo:

Whatsapp: (18) 99164-4128

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