Pré-Vestibular ⇒ Função quadrática/Questão desconhecida Tópico resolvido

[Harison]

Um míssil foi lançado a partir de um ponto O com o objetivo de atingir um alvo em um ponto A,situado no mesmo terreno plano e horizontal em que está o ponto O.Considerando o ponto O como origem de um sistema cartesiano com eixo Oy vertical e eixo Ox horizontal passando por A,orientado de O para A,um engenheiro programou o lançamento de modo que a trajetória do míssil obedecesse à equação y=x²-5x.Supondo que o ponto A tenha sido atingido e que a unidade adotada no sistema de eixos tenha sido o quilômetro,calcule a distância OA.

Resposta

---

5 Km

[NathanMoreira]

Harison ,

Pelo enunciado, como ele diz que o ponto [tex3]\text{A}[/tex3]

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[tex3]\text{A}[/tex3]

se encontra no mesmo terreno plano do ponto [tex3]\text{O}(0,0)[/tex3]

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[tex3]\text{O}(0,0)[/tex3]

, temos que o ponto [tex3]\text{A}[/tex3]

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[tex3]\text{A}[/tex3]

é raiz da função.

[tex3]x^{2}-5x=0[/tex3]

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[tex3]x^{2}-5x=0[/tex3]

[tex3]x.(x-5)=0[/tex3]

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[tex3]x.(x-5)=0[/tex3]

[tex3]x=5[/tex3]

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[tex3]x=5[/tex3]

Portanto, as coordenadas do ponto [tex3]\text{A}[/tex3]

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[tex3]\text{A}[/tex3]

são [tex3](5,0)[/tex3]

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[tex3](5,0)[/tex3]

e, portanto, a distância dele do ponto [tex3]\text{O}[/tex3]

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[tex3]\text{O}[/tex3]

é de [tex3]5 \text{ km}[/tex3]

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[tex3]5 \text{ km}[/tex3]

.