Um míssil foi lançado a partir de um ponto O com o objetivo de atingir um alvo em um ponto A,situado no mesmo terreno plano e horizontal em que está o ponto O.Considerando o ponto O como origem de um sistema cartesiano com eixo Oy vertical e eixo Ox horizontal passando por A,orientado de O para A,um engenheiro programou o lançamento de modo que a trajetória do míssil obedecesse à equação y=x²-5x.Supondo que o ponto A tenha sido atingido e que a unidade adotada no sistema de eixos tenha sido o quilômetro,calcule a distância OA.
Para que valores reais de p a função f(x)=px²-2x+5 tem dois pontos distintos em comum com o eixo das abscissas?
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Harison ,
Ter dois valores reais distintos com o eixo das abcissas significa que o delta da função quadrática é maior do que zero, ou seja, que a função tem duas raízes reais distintas....
Os gráficos das funções f(x)=ax²+bx e g(x)=2x+2 ,com {a,b} \subset \mathbb{R} ,são: 20210502_180907.jpg
Esses gráficos têm dois pontos,P e Q,em comum,sendo que P pertence ao eixo das abscissas....
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Calculando a raiz de g(x):
2x + 2 = 0
x = -1
Logo o ponto aonde f cruz com g e é mostrado no plano é o (-1,0). Substituindo esse ponto na f(x) temos: