Resposta
1
Pré-Vestibular ⇒ Potência de expoente real/Questão desconhecida Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2021
13
17:19
Potência de expoente real/Questão desconhecida
Resolva:[tex3]2^{4x} = 2^{2x}[/tex3]
+12
1
1
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NathanMoreira
- Mensagens: 439
- Registrado em: 11 Out 2020, 19:21
- Última visita: 10-11-22
Abr 2021
13
20:18
Re: Potência de expoente real/Questão desconhecida
Harison ,
[tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]
[tex3](2^{2x})^2-2^{2x}-12=0[/tex3]
Trocando [tex3]2^{2x}=\text{K}[/tex3]
[tex3]\text{K}^2-\text{K}-12=0[/tex3]
[tex3]\text{K}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}[/tex3]
[tex3]\text{K}=4[/tex3]
Destrocando:
[tex3]2^{2x}=4[/tex3]
[tex3]2^{2x}=2^2[/tex3]
[tex3]2x=2[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{x=1}}[/tex3]
[tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]
[tex3](2^{2x})^2-2^{2x}-12=0[/tex3]
Trocando [tex3]2^{2x}=\text{K}[/tex3]
[tex3]\text{K}^2-\text{K}-12=0[/tex3]
[tex3]\text{K}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}[/tex3]
[tex3]\text{K}=4[/tex3]
Destrocando:
[tex3]2^{2x}=4[/tex3]
[tex3]2^{2x}=2^2[/tex3]
[tex3]2x=2[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{x=1}}[/tex3]
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