Pré-Vestibular ⇒ Potência de expoente real/Questão desconhecida Tópico resolvido

[Harison]

Resolva:[tex3]2^{4x} = 2^{2x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{4x} = 2^{2x}[/tex3]

+12

Resposta

---

1

[NathanMoreira]

Harison ,

[tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]

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[tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]

[tex3](2^{2x})^2-2^{2x}-12=0[/tex3]

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[tex3](2^{2x})^2-2^{2x}-12=0[/tex3]

Trocando [tex3]2^{2x}=\text{K}[/tex3]

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[tex3]2^{2x}=\text{K}[/tex3]

[tex3]\text{K}^2-\text{K}-12=0[/tex3]

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[tex3]\text{K}^2-\text{K}-12=0[/tex3]

[tex3]\text{K}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}[/tex3]

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[tex3]\text{K}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}[/tex3]

[tex3]\text{K}=4[/tex3]

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[tex3]\text{K}=4[/tex3]

Destrocando:
[tex3]2^{2x}=4[/tex3]

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[tex3]2^{2x}=4[/tex3]

[tex3]2^{2x}=2^2[/tex3]

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[tex3]2^{2x}=2^2[/tex3]

[tex3]2x=2[/tex3]

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[tex3]2x=2[/tex3]

[tex3]{\color{red}\boxed{x=1}}[/tex3]

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[tex3]{\color{red}\boxed{x=1}}[/tex3]