Pré-Vestibular ⇒ Trigonometria Tópico resolvido

[cadumichelon]

Gostaria de saber se alguém consegue resolver essa questão:
obs: Questão anexada como uma imagem.

[cadumichelon]

cadumichelon ,

Por Pitágoras no triângulo [tex3]\text{BDC}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{BDC}[/tex3]

:
[tex3](\overline{\text{DB}})^2=(\overline{\text{BC}})^2+(\overline{\text{DC}})^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=(\overline{\text{BC}})^2+(\overline{\text{DC}})^2[/tex3]

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=6^2+8^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=6^2+8^2[/tex3]

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=36+64[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=36+64[/tex3]

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\overline{\text{DB}})^2=100[/tex3]

[tex3](\overline{\text{DB}})=10[/tex3]

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[tex3](\overline{\text{DB}})=10[/tex3]

Portanto, por relação métrica no triângulo retângulo [tex3]\text{ADB}[/tex3]

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[tex3]\text{ADB}[/tex3]

:
[tex3](\overline{\text{DB}}).(\overline{\text{AE}})=(\overline{\text{AD}}).(\overline{\text{AB}})[/tex3]

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[tex3](\overline{\text{DB}}).(\overline{\text{AE}})=(\overline{\text{AD}}).(\overline{\text{AB}})[/tex3]

[tex3]10.(\overline{\text{AE}})=6.8[/tex3]

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[tex3]10.(\overline{\text{AE}})=6.8[/tex3]

[tex3]10.(\overline{\text{AE}})=48[/tex3]

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[tex3]10.(\overline{\text{AE}})=48[/tex3]

[tex3]{\color{red}\boxed{\overline{\text{AE}}=4,8}}[/tex3]

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[tex3]{\color{red}\boxed{\overline{\text{AE}}=4,8}}[/tex3]