cadumichelon ,
[tex3]\frac{-x^2+0,64}{2.x+1,6}[/tex3]
O numerador é uma equação do segundo grau, ou seja, podemos escrevê-la na forma fatorada, que consiste em encontrar suas raízes e escrever a função no seguinte formato: [tex3]a_1.(x-x_1).(x-x_2)[/tex3]
, sendo [tex3]a_1[/tex3]
o coeficiente da incógnita de maior grau e [tex3]x_1[/tex3]
e [tex3]x_2[/tex3]
, as raízes.
Vamos começar encontrando-as:
[tex3]-x^2+0,64=0[/tex3]
[tex3]x^2=0,64[/tex3]
[tex3]x=\sqrt{0,64}[/tex3]
[tex3]x=\pm \text{ 0,8}[/tex3]
Portanto:
[tex3]=\frac{-(x-0,8).(x+0,8)}{2.x+1,6}[/tex3]
Já no denominador, podemos colocar o [tex3]2[/tex3]
em evidência:
[tex3]=\frac{-(x-0,8).(x+0,8)}{2.(x+0,8)}[/tex3]
[tex3]=\frac{-(x-0,8).\cancel{(x+0,8)}}{2.\cancel{(x+0,8)}}[/tex3]
[tex3]=\frac{-x+0,8}{2}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{=-\frac{x}{2}+0,4}}[/tex3]