Pré-VestibularLogaritmos/Unifesp Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Autor do Tópico
Harison
Imperial
Mensagens: 568
Registrado em: Seg 02 Nov, 2020 15:37
Última visita: 03-06-23
Abr 2021 12 15:25

Logaritmos/Unifesp

Mensagem não lida por Harison »

Uma das raízes da equação [tex3]2^{2x}[/tex3] -8•[tex3]2^{x}[/tex3] +12=0 é x=1. A outra raiz é:
a) 1+log10(3/2)
b) 1+(log [tex3]10^{3}[/tex3] /log [tex3]10^{2}[/tex3] )
c) log [tex3]10^{3}[/tex3]
d) (log [tex3]10^{6}[/tex3] )/2
e) log10(3/2)
Resposta

B




Avatar do usuário
Fibonacci13
3 - Destaque
Mensagens: 819
Registrado em: Sex 13 Set, 2019 17:01
Última visita: 19-03-24
Abr 2021 12 16:45

Re: Logaritmos/Unifesp

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá Harison,

Substituindo [tex3]2^x = y[/tex3], temos:

[tex3]y^2-8y+12 = 0[/tex3]
[tex3]
y' = 6[/tex3]
[tex3]y'' = 2[/tex3]

retornando aonde substituímos:

[tex3]2^x = 2[/tex3] [tex3]\rightarrow x=1[/tex3]

[tex3]2^x = 6 \rightarrow 2< x <3 [/tex3]

Ele já disse no enunciado que ele já tinha encontrado a raíz 1, então devemos encontrar uma alternativa que significa 2 < x < 3, no formato de log.

è a alternativa B pois: [tex3]1 + \frac{log3}{log2}[/tex3] [tex3]\rightarrow 1+\frac{0,477}{0,301}= 2,584(aproximadamente)[/tex3]

Acredito que seja isso.

Última edição: Fibonacci13 (Seg 12 Abr, 2021 20:28). Total de 3 vezes.


Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Avatar do usuário
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9826
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Abr 2021 12 19:46

Re: Logaritmos/Unifesp

Mensagem não lida por petras »

Fibonacci13,

A alternativa está com erro de digitação
[tex3]2^x = 6\\
log2^x = log6\rightarrow xlog2 = log(3.2)\rightarrow xlog2 = log3+log2\\
x = \frac{log3}{log{2}}+\frac{log2}{log2} =\boxed{1+\frac{log3}{log2}} \\
[/tex3]
Última edição: petras (Seg 12 Abr, 2021 19:47). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Fibonacci13
3 - Destaque
Mensagens: 819
Registrado em: Sex 13 Set, 2019 17:01
Última visita: 19-03-24
Abr 2021 12 20:27

Re: Logaritmos/Unifesp

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Tem razão mestre(desculpa, nem sei se você gosta de ser chamado assim). Vou concertar minha resolução.



Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Unifesp genetica
    por Lars » » em Genética, Citologia e Bioquímica
    1 Respostas
    1260 Exibições
    Última msg por AnaLaura
  • Nova mensagem Unifesp gramatica
    por Lars » » em Gramática
    1 Respostas
    982 Exibições
    Última msg por deBroglie
  • Nova mensagem Interpretação unifesp
    por Lars » » em Gramática
    1 Respostas
    835 Exibições
    Última msg por deBroglie
  • Nova mensagem Evolução unifesp
    por Lars » » em Evolução, Ecologia e Origem da Vida
    0 Respostas
    807 Exibições
    Última msg por Lars
  • Nova mensagem Unifesp geo analítica
    por Lars » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    631 Exibições
    Última msg por petras

Voltar para “Pré-Vestibular”