Pré-Vestibular ⇒ FUVest geo analítica Tópico resolvido

[Lars]

No plano cartesiano Oxy, a reta de equação
x +y = 2 é tangente a circunferência C no ponto (0,2).
Além disso, o ponto (1,0) pertence a C. Então, o raio de C
é igual a
A)(3v2)/2
B)(5v2)/2
C) (7v2)/2
D)9v2/2 E) 11v2/2

Resposta

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B

Substitui os 2 pontos da circunferência em equações genéricas de circunferência e igualei elas, cheguei a uma relação entre x e y do centro.
Emperrei ai, so que fui olhar na resolução oficial, e la informam que pra descobrir outra relação entre x e y do centro, basta jogá-los em uma equação de reta perpendicular a reta informada.
Minha dúvida é, como saber que essa reta perpendicular passa pelo centro da curcunf.?

[petras]

Lars,

Todo segmento que passa pelo centro e pelo ponto de tangência é perpendicular a essa tangente