Pré-Vestibular ⇒ Trigonometria

[MaryLuna]

Sabendo que cos²x = (1 + cos2x)/2, a função trigonométrica com potência maior que 1, que configura cos⁴x é dado por:

Resposta

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1/8 × (3+4cos2x+cos4x)

[csmarcelo]

[tex3]\(\cos^2x\)^2=\[\frac{1+\cos(2x)}{2}\]^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\(\cos^2x\)^2=\[\frac{1+\cos(2x)}{2}\]^2[/tex3]

[tex3]\cos^4x=\frac{1+2\cos(2x)+\cos^2(2x)}{4}=\frac{1+2\cos(2x)+\overbrace{\frac{1+\cos(4x)}{2}}^{\text{seguindo o enunciado}}}{4}=\frac{3+4\cos(2x)+\cos(4x)}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos^4x=\frac{1+2\cos(2x)+\cos^2(2x)}{4}=\frac{1+2\cos(2x)+\overbrace{\frac{1+\cos(4x)}{2}}^{\text{seguindo o enunciado}}}{4}=\frac{3+4\cos(2x)+\cos(4x)}{8}[/tex3]