Pré-VestibularFunção afim/UFMG Tópico resolvido

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Autor do Tópico
Harison
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Abr 2021 12 22:05

Função afim/UFMG

Mensagem não lida por Harison »

Um carro bicombustível percorre 8km com um litro de álcool e 11km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil. Recentemente, o governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura, da porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%. Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada, então, é correto afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo governo, esse carro percorrerá um total de:

A)11,20 km

B)11,35 km

C)11,50 km

D)11,60 km
Resposta

A




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csmarcelo
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Abr 2021 13 11:26

Re: Função afim/UFMG

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se se percorre 8km com um litro de álcool, então percorre-se [tex3]8x[/tex3] km com [tex3]x[/tex3] litros de álcool.

Assim, na mistura de um litro com 25% de álcool (0,25 litros de álcool), [tex3]8\cdot0,25=2[/tex3] km são percorridos com álcool.

Isso quer dizer que 0,75 litros de gasolina permitem percorrer [tex3]11-2=9[/tex3] km.

Se se percorre 9km com 0,75 litros de gasolina, então percorre-se [tex3]\frac{9}{0,75}=12[/tex3] km com um litro de gasolina. Logo, percorre-se [tex3]12(1-x)[/tex3] km com [tex3]1-x[/tex3] litros de gasolina.

Dessa forma, a distância percorrida pelo carro com um litro da mistura com 100p\% de álcool é dada pela função [tex3]d(p)=8p+12(1-p)[/tex3] .

Assim,

[tex3]d(0,2)=8\cdot0,2+12\cdot0,8=11,2[/tex3]




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