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Mensagem não lidapor **Harison** » Ter 06 Abr, 2021 21:46

Em 1950, as populações de Tóquio e de Nova Iorque eram de 7 e 12,6 milhões de habitantes, respectivamente. Em 1974, as populações de Tóquio e de Nova Iorque passaram para 20 e 16 milhões de habitantes, respectivamente. Admitindo-se que o crescimento populacional dessas cidades foi linear no período 1950-1974, o ano em que as duas cidades ficaram com a mesma população foi:
A)1961

B)1962

C)1963

D)1964

E)1965

Resposta

D

Harison ,

A população de Tóquio cresceu 13 milhões de habitantes num período de 24 anos. Sendo assim, [tex3]\frac{13}{24}[/tex3] milhões por ano. Assim, a lei da função que expressa sua população [tex3]\text{y}[/tex3] em função do tempo [tex3]\text{x}[/tex3] será:
[tex3]\text{y}=\frac{13}{24}.\text{x}+7[/tex3]

Já a população de Nova Iorque cresceu 3,4 milhões de habitantes num período de 24 anos. Sendo assim, [tex3]\frac{3,6}{24}[/tex3] milhões por ano. Assim, a lei da função que expressa sua população em função do tempo será:
[tex3]\text{y}=\frac{3,4}{24}.\text{x}+12,6[/tex3]

Igualando os [tex3]\text{y}[/tex3] , ou seja, as leis de formações que representam as quantias populacionais, em milhões de habitantes, para encontrar o valor de [tex3]\text{x}[/tex3] , o qual representa quantos anos se passaram a partir de [tex3]1950[/tex3] , que consideramos como o tempo inicial nas nossas leis de formação:
[tex3]\frac{13}{24}.\text{x}+7=\frac{3,4}{24}.\text{x}+12,6[/tex3]

[tex3]\frac{13}{24}.\text{x}-\frac{3,4}{24}.\text{x}=+12,6-7[/tex3]

[tex3]\frac{9,6}{24}.\text{x}=5,6[/tex3]

[tex3]\text{x}=14[/tex3]

Portanto, o ano será:
[tex3]1950+14[/tex3]

[tex3]{\color{red}\boxed{=1964}}[/tex3]

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