Harison ,
a)
Polia 1: [tex3]\begin{cases}
r=4 \\
\text{x voltas}
\end{cases}[/tex3]
Polia 2: [tex3]\begin{cases}
r=12 \\
\text{y voltas}
\end{cases}[/tex3]
Relacionando o número de voltas com o raio, teremos o seguinte:
[tex3]\begin{array}{ccccccccc}
\text{voltas} &&& \text{raio} \\
\text{x} &&& 4 \\
\text{y} &&& 12 \\
\end{array}[/tex3]
Perceba que a relação é inversamente proporcional, visto que, se o raio de uma polia aumenta, menos voltas ela dará num mesmo intervalo de tempo. Portanto:
[tex3]4.\text{x}=12.\text{y}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{y}=\frac{\text{x}}{3}}}[/tex3]
b) Para [tex3]\text{x}=0[/tex3]
[tex3]\text{y}=\frac{0}{3}[/tex3]
[tex3]\text{y}=0[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
A coordenada [tex3](0,0)[/tex3]
pertence a função.
Para [tex3]\text{x}=5[/tex3]
[tex3]\text{y}=\frac{5}{3}[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
A coordenada [tex3]\left(5,\frac{5}{3}\right)[/tex3]
pertence a função.
Basta marcar e ligar as coordenadas, assim como feito na imagem do gabarito.
c) Sim, a função é linear, visto que ela possui o formato [tex3]\text{y}=\text{a.x}[/tex3]
, ou seja, é uma função do primeiro grau cujo coeficiente linear é igual a zero.
