Pré-VestibularFunção afim/Questão desconhecida Tópico resolvido

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Harison
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Função afim/Questão desconhecida

Mensagem não lida por Harison »

Cada pneu de um automóvel tem 0,5m de raio.Partindo do repouso,esse veículo percorreu um trecho de uma estrada.Lembrando que o perimetro C de uma circunferência de raio r é calculado por C=2(pi)r e adotando pi=3,14:

A)Elabore uma equação que expresse a distância y percorrida pelo automóvel,em metro,em função do número x de voltas de um de seus pneus.

B)Cosntrua o gráfico da função do item A para 0 [tex3]\leq [/tex3] y [tex3]\leq [/tex3] 3140.

C)A função do item A é linear?Por quê?
Resposta

attachment=0]20210405_190331.jpg[/attachment
Anexos
20210405_190331.jpg
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NathanMoreira
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Re: Função afim/Questão desconhecida

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Harison ,

a) A lei de formação da função [tex3]f[/tex3] , que representa a distância percorrida em função de [tex3]\text{x}[/tex3] , sendo [tex3]\text{x}[/tex3] o número de voltas, será dada por:

[tex3]\text{y}=(\text{comprimento de uma volta}).(\text{numero de voltas})[/tex3]

[tex3]\text{y}=\text{C}.x[/tex3] , sendo [tex3]\text{C}=2.\pi .r[/tex3]

[tex3]\text{y}=(2\text{ . }3,14\text{ . }0,5)\text{ . }x[/tex3]

[tex3]\text{y}=3,14\text{ . }x[/tex3]

b) Para construir o gráfico, basta colocar valores para [tex3]\text{x}[/tex3] ou [tex3]\text{y}[/tex3] e formar pares ordenadas e, após isso, colocá-los no plano cartesiano e, por fim, ligá-los.

Na imagem do gabarito, os pares ordenados marcados foram [tex3](0,0)[/tex3] e [tex3](1000,3140)[/tex3] , para chegar neles, bastava fazer o seguinte:

Para [tex3]\text{y}=0[/tex3]
[tex3]3,14\text{ . }x=0[/tex3]
[tex3]x=0[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3] Temos o par ordenado [tex3](0,0).[/tex3]

Para [tex3]\text{y}=3140[/tex3]
[tex3]3,14\text{ . }x=3140[/tex3]
[tex3]x=1000[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3] Temos o par ordenado [tex3](1000,3140).[/tex3]

c) Sim, a função é linear. Isto pois sua lei de formação possui o formato [tex3]\text{y}=\text{a.x}[/tex3] , o que caracteriza esse tipo de função.

Última edição: NathanMoreira (Seg 05 Abr, 2021 20:28). Total de 1 vez.


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