Harison ,
a) A lei de formação da função [tex3]f[/tex3]
, que representa a distância percorrida em função de [tex3]\text{x}[/tex3]
, sendo [tex3]\text{x}[/tex3]
o número de voltas, será dada por:
[tex3]\text{y}=(\text{comprimento de uma volta}).(\text{numero de voltas})[/tex3]
[tex3]\text{y}=\text{C}.x[/tex3]
, sendo [tex3]\text{C}=2.\pi .r[/tex3]
[tex3]\text{y}=(2\text{ . }3,14\text{ . }0,5)\text{ . }x[/tex3]
[tex3]\text{y}=3,14\text{ . }x[/tex3]
b) Para construir o gráfico, basta colocar valores para [tex3]\text{x}[/tex3]
ou [tex3]\text{y}[/tex3]
e formar pares ordenadas e, após isso, colocá-los no plano cartesiano e, por fim, ligá-los.
Na imagem do gabarito, os pares ordenados marcados foram [tex3](0,0)[/tex3]
e [tex3](1000,3140)[/tex3]
, para chegar neles, bastava fazer o seguinte:
Para [tex3]\text{y}=0[/tex3]
[tex3]3,14\text{ . }x=0[/tex3]
[tex3]x=0[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
Temos o par ordenado [tex3](0,0).[/tex3]
Para [tex3]\text{y}=3140[/tex3]
[tex3]3,14\text{ . }x=3140[/tex3]
[tex3]x=1000[/tex3]
[tex3]\therefore [/tex3]
Temos o par ordenado [tex3](1000,3140).[/tex3]
c) Sim, a função é linear. Isto pois sua lei de formação possui o formato [tex3]\text{y}=\text{a.x}[/tex3]
, o que caracteriza esse tipo de função.