Pré-Vestibular ⇒ Introdução ao estudo das funções/Questão desconhecida

[Harison]

Uma cidade sofre enchentes periódicas com o transbordamento de um rio.É possível avaliar a extensão da enchente medindo quanto o nível da água do rio está acima de seu nível médio.O medidor desse nível consiste de uma barra graduada,em metro,perpendicular à superfície do rio,conforme a figura:

20210222_205609.jpg (47.4 KiB) Exibido 1394 vezes

A graduação zero corresponde ao nível médio do rio,as graduações positivas correspondem a alturas acima do nível médio,e,as negativas,a alturas abaixo do nível médio.Em certo ano,o nível da água pode ser representado pela função f(t)=t³-9t-9t²+81,em que f(t) representa o nível da água,em centímetro,e t representa o tempo,em mês,com 1 [tex3]\leq t\leq 12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq t\leq 12[/tex3]

.Em que meses desse ano o nível da água do rio esteve em seu valor médio?

[petras]

Harison,

Valor médio: f(t) = 0
[tex3]f(t)=\mathtt{t^3-9t-9t^2+81=0\\
t^2(t-9)-9(t-9)=0\\
(t^2-9)(t-9) = 0}\\
t =9\ ou\ t^2-9 = 0\rightarrow t=3 (t>0)[/tex3]

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[tex3]f(t)=\mathtt{t^3-9t-9t^2+81=0\\
t^2(t-9)-9(t-9)=0\\
(t^2-9)(t-9) = 0}\\
t =9\ ou\ t^2-9 = 0\rightarrow t=3 (t>0)[/tex3]