Pré-Vestibular ⇒ Introdução ao estudo das funções/Questão desconhecida Tópico resolvido

[Harison]

Uma função f:R*+ -->R é tal que f(3)=1 e f(a.b)=f(a)+f(b),para todo a,b,com{a,b} contido em R*+.Calcule

A)f(1)

B)f(9)

C)f(27)

D)f(1/3)

E)f([tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

)

[Deleted User 23699]

a) f(3) = f(3) + f(1)
f(1) = 0

b) f(9) = f(3) + f(3) = 2

c) f(27) = f(9) + f(3) = 3

d) f(1) = f(3) + f(1/3) -----> f(1/3) = -1

e) f(3) = 2f(raiz de 3) = f(raiz de 3) = 1

[Harison]

A única que não está batendo com o gabarito é a letra E.O gabarito dá como resposta1/2(meio).

[petras]

Zhadnyy, Harison,
Esqueceu de passar o 2 dividindo

[tex3]
f(\sqrt{3}.\sqrt{3}) = {\color{red}2} f(\sqrt{3}) \rightarrow f(3) = 2f(\sqrt{3})\rightarrow 1=2f(\sqrt{3
})\rightarrow \\f(\sqrt{3})= \frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
f(\sqrt{3}.\sqrt{3}) = {\color{red}2} f(\sqrt{3}) \rightarrow f(3) = 2f(\sqrt{3})\rightarrow 1=2f(\sqrt{3
})\rightarrow \\f(\sqrt{3})= \frac{1}{2}[/tex3]

[Harison]

Valeu parcero