Olá,
matjevs.
A ideia desse tipo de problema é que a partir da interpretação do enunciado você seja capaz de expressar matematicamente (por meio de equações) o "português" escrito no enunciado. Então, vamos esquematizar as informações.
Denote por [tex3]x[/tex3]
e por [tex3]y,[/tex3]
respectivamente, o preço e a quantidade de perfumes vendidos no mês de dezembro. Do enunciado, a receita obtida em dezembro é [tex3]x \cdot y = 900.[/tex3]
Em janeiro, o preço do perfume passa a ser [tex3]x - 10[/tex3]
(desconto de R$ 10,00) e a quantidade vendida aumenta em 5 unidades: [tex3]y + 5[/tex3]
e daí [tex3](x-10)(y+5) = 1000.[/tex3]
E agora basta resolver o seguinte sistema pra acabar o problema:
[tex3]\begin{cases}
x \cdot y = 900 \\
(x-10)(y+5) = 1000
\end{cases} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \begin{cases}
y = 900/x \\
(x-10)(900/x +5) = 1000
\end{cases}[/tex3]
Desenvolvendo a segunda equação, vem [tex3](x-10)(900/x +5) = 1000 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 900 + 5x - \frac{9000}{x} -50 = 1000[/tex3]
e daí [tex3]\xcancel{x = -30}[/tex3]
ou [tex3]x = 60.[/tex3]
Como [tex3]x[/tex3]
representa o preço pelo qual o perfume foi vendido em dezembro, a resposta é [tex3]x = 60.[/tex3]