Pré-Vestibular ⇒ (UEM) Probabilidade Tópico resolvido

[encucado]

Uma caixa contém [tex3]10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10[/tex3]

lâmpadas, das quais duas estão queimadas. As lâmpadas serão testadas uma a uma, até serem determinadas as duas queimadas. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.

01) A probabilidade de a lâmpada do primeiro teste estar queimada é [tex3]\frac{1}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{10}[/tex3]

.
02) Se a lâmpada do primeiro teste estiver boa, a probabilidade de a lâmpada do segundo teste estar queimada é [tex3]\frac{2}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{9}[/tex3]

.
04) A probabilidade de serem feitos exatamente cinco testes para se determinar as duas lâmpadas queimadas é [tex3]\frac{2}{45}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{45}[/tex3]

.
08) A probabilidade de serem feitos mais que cinco testes para se determinar as duas lâmpadas queimadas é [tex3]\frac{7}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{7}{9}[/tex3]

.
16) A probabilidade de serem feitos menos que cinco testes para se determinar as duas lâmpadas queimadas é [tex3]\frac{4}{15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{15}[/tex3]

.

Não sei como proceder pra 04, 08 e 16

Resposta

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02 + 08

[petras]

encucado,

04) Se forem 5 teste o último necessariamente terá que te a lâmpada queimada e portanto como ja foram quatro testes teremos
a probabilidade de 1(Q)/6(T)
Supondo que ano primeiro teste tivéssemos uma queimada teríamos..P = 2(Q)/10 . 8(NQ)/9.7(NQ)/8.6(NQ)/7.1(Q)/6 =
1/5.8/9.7/8.6/7.1/6 =1/45 mas a primeira lâmpada queimada pode aparecer em qualquer uma das 4 primeiras posições, portanto a probabilidade será 4.1/45 = 4/45

Precisamos calcular a probabilidade para menos de 5 e fazer a complementar dela com o item 4
Menos de 5 testes: Terá que aparecer as queimadas nos 2 primeiros ou no primeiro e no terceiro, ou no primeiro e quarto ou no terceiro e quarto testes:
(2/10.1/9) + (2/10.8/9.1/8) +(2/10.8/9.7.8.1/7) + (8/10.2/9.1/8) + (8/10.2/9.7/8.1/7)+(8/10.7/9.2/8.1/7)=6/45
Portanto a P = 1 - 6/45 - 4/45 = 35/45 = 7/9

16) Já calculado anteriormente: 6/45 = 2/15

[encucado]

Valeu, petras, entendi!