Pré-Vestibular ⇒ Pirâmides Tópico resolvido

[ahyesterday]

Cesgranrio - RJ: Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais a x. O volume dessa pirâmide é:

Resposta

---

x ao cubo raiz de 2 sobre 6

Fiquei confusa na hora de encontrar a altura

[Planck]

Olá, ahyesterday.

Observe a representação:

Captura de tela 2021-01-20 185539.png (50.76 KiB) Exibido 1671 vezes

Disso, obtemos que [tex3]\text H = \frac{x \sqrt 2}{2}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text H = \frac{x \sqrt 2}{2}.[/tex3]

Dessa forma, temos:

[tex3]\mathrm{
V= \frac{1}{3} A_B ~H \implies V = \frac{1}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{x \sqrt 2}{2} = \frac{x^3 \sqrt 2}{6}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
V= \frac{1}{3} A_B ~H \implies V = \frac{1}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{x \sqrt 2}{2} = \frac{x^3 \sqrt 2}{6}
}[/tex3]

[ahyesterday]

Olá, ahyesterday.

Observe a representação:

Captura de tela 2021-01-20 185539.png

Disso, obtemos que [tex3]\text H = \frac{x \sqrt 2}{2}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text H = \frac{x \sqrt 2}{2}.[/tex3]

Dessa forma, temos:

[tex3]\mathrm{
V= \frac{1}{3} A_B ~H \implies V = \frac{1}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{x \sqrt 2}{2} = \frac{x^3 \sqrt 2}{6}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
V= \frac{1}{3} A_B ~H \implies V = \frac{1}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{x \sqrt 2}{2} = \frac{x^3 \sqrt 2}{6}
}[/tex3]

Olá, obrigada pela resposta. Na verdade eu gostaria de entender justamente como a altura foi encontrada, já que o valor que eu achei foi diferente desse.

[Planck]

Olá, obrigada pela resposta. Na verdade eu gostaria de entender justamente como a altura foi encontrada, já que o valor que eu achei foi diferente desse.

Pelo Teorema de Pitágoras:

[tex3]x^2 = \text H^2 +\( \frac{x\sqrt 2}{2} \)^2 \implies \text H = \frac{x \sqrt 2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 = \text H^2 +\( \frac{x\sqrt 2}{2} \)^2 \implies \text H = \frac{x \sqrt 2}{2}[/tex3]