Pré-VestibularAnálise Combinatória Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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capitaojack
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Jan 2021 08 18:44

Análise Combinatória

Mensagem não lida por capitaojack »

Questão de Análise Combinatória - Me ajudem, por favor.

O governo de uma estado fictício decidiu elaborar, para o carnaval, uma campanha que tinha como objetivo alertar os participantes de uma festa promovida sobre alguns riscos à saúde. Cada um que comparecesse à festa seria presenteado com um pacote contendo 4 objetos diferentes. A equipe responsável pela montagem desses pacotes escolheriam esses 4 itens entre 8 tipos diferentes de preservativo e 5 tipos diferentes de remédios. Em cada pacote, deveria haver, pelo menos, um preservativo e um remédio. Quantos pacotes distintos podem ser formados?
Resposta

Resposta: 640
Não entendi como fazer.

Última edição: MateusQqMD (Sex 08 Jan, 2021 18:48). Total de 1 vez.
Razão: pedidos de ajuda/socorro não devem ser colocados no título (regra 4).



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MateusQqMD
5 - Mestre
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Jan 2021 08 18:51

Re: Análise Combinatória

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, capitaojack.

Seja bem-vindo ao fórum =)

Uma ideia é contar todos os casos e em seguida retirar aqueles que não possuem pelo menos um preservativo e um remédio.

Há [tex3]C^4_{13} = 715[/tex3] modos de selecionar 4 itens dentre 13 disponíveis (8 tipos diferentes de preservativo + 5 tipos diferentes de remédios), dos quais [tex3]C^4_8 = 70[/tex3] possuem apenas preservativos e [tex3]C^4_5 = 5[/tex3] possuem apenas remédios.

A resposta é [tex3]715 - 70 - 5 = 640.[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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