Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de
a) 31/100.
b) 33/100.
c) 17/50.
d) 19/50.
Pré-Vestibular ⇒ (UNICAMP 2021) Probabilidade Tópico resolvido
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Jan 2021
07
18:04
(UNICAMP 2021) Probabilidade
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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MateusQqMD
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Jan 2021
07
18:06
Re: (UNICAMP 2021) Probabilidade
Os números que deixam resto [tex3]1[/tex3]
na divisão por 3 são da forma [tex3]x = 3k +1.[/tex3]
Assim, queremos calcular a quantidade de números tais que [tex3]1 \leq 3k +1 \leq 100,[/tex3]
ou seja, [tex3]0 \leq 3k \leq 99,[/tex3]
e daí os valores inteiros de k que satisfazem pertencem ao intervalo [tex3]0 \leq k \leq 33.[/tex3]
Portanto, existem [tex3]34[/tex3] números [tex3](x= 3k +1,[/tex3] com [tex3]k[/tex3] inteiro variando de [tex3]0[/tex3] até [tex3]33),[/tex3] que deixam resto [tex3]1[/tex3] na divisão por [tex3]3.[/tex3]
A resposta é [tex3]\frac{34}{100} = \frac{17}{50}.[/tex3]
Portanto, existem [tex3]34[/tex3] números [tex3](x= 3k +1,[/tex3] com [tex3]k[/tex3] inteiro variando de [tex3]0[/tex3] até [tex3]33),[/tex3] que deixam resto [tex3]1[/tex3] na divisão por [tex3]3.[/tex3]
A resposta é [tex3]\frac{34}{100} = \frac{17}{50}.[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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