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(UNICAMP 2021) Probabilidade
Enviado: Qui 07 Jan, 2021 18:04
por MateusQqMD
Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de
a) 31/100.
b) 33/100.
c) 17/50.
d) 19/50.
Re: (UNICAMP 2021) Probabilidade
Enviado: Qui 07 Jan, 2021 18:06
por MateusQqMD
Os números que deixam resto [tex3]1[/tex3]
na divisão por 3 são da forma [tex3]x = 3k +1.[/tex3]
Assim, queremos calcular a quantidade de números tais que [tex3]1 \leq 3k +1 \leq 100,[/tex3]
ou seja, [tex3]0 \leq 3k \leq 99,[/tex3]
e daí os valores inteiros de k que satisfazem pertencem ao intervalo [tex3]0 \leq k \leq 33.[/tex3]
Portanto, existem [tex3]34[/tex3]
números [tex3](x= 3k +1,[/tex3]
com [tex3]k[/tex3]
inteiro variando de [tex3]0[/tex3]
até [tex3]33),[/tex3]
que deixam resto [tex3]1[/tex3]
na divisão por [tex3]3.[/tex3]
A resposta é [tex3]\frac{34}{100} = \frac{17}{50}.[/tex3]