Pré-Vestibular(UNICAMP 2021) Probabilidade Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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(UNICAMP 2021) Probabilidade

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de

a) 31/100.
b) 33/100.
c) 17/50.
d) 19/50.



"Make us to choose the harder right instead of the easier wrong and never to be content with a half truth when the whole truth can be won."

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Re: (UNICAMP 2021) Probabilidade

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Os números que deixam resto [tex3]1[/tex3] na divisão por 3 são da forma [tex3]x = 3k +1.[/tex3] Assim, queremos calcular a quantidade de números tais que [tex3]1 \leq 3k +1 \leq 100,[/tex3] ou seja, [tex3]0 \leq 3k \leq 99,[/tex3] e daí os valores inteiros de k que satisfazem pertencem ao intervalo [tex3]0 \leq k \leq 33.[/tex3]

Portanto, existem [tex3]34[/tex3] números [tex3](x= 3k +1,[/tex3] com [tex3]k[/tex3] inteiro variando de [tex3]0[/tex3] até [tex3]33),[/tex3] que deixam resto [tex3]1[/tex3] na divisão por [tex3]3.[/tex3]

A resposta é [tex3]\frac{34}{100} = \frac{17}{50}.[/tex3]



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