Pré-Vestibular ⇒ Adição Tópico resolvido

[andrezza]

A conta armada a seguir indica a adição de três números
naturais, cada um com três algarismos, resultando em um
número natural de quatro algarismos. Os algarismos que
compõem os números envolvidos na conta, indicados
pelas letras A, C, D e E, representam números primos
distintos entre si.
AEC
+ CDD
EAE
–––––––––
1CDC

Assim, o valor de E . D + A . C é igual a
a) 35.
b) 33.
c) 31.
d) 29.
e) 27

Resposta

---

C

[petras]

andrezza,
Naturais , distintos e primos entre si: 2, 3, 5, 7
i) C+D+E = C --: D+E = 0(10) portanto D = 7 e E = 3 ou D = 3 e E = 7 --: vai 1 para a próxima soma
ii) 1+E+D+A = D --: 1+E+A = 0 (10) portanto E + A = 10 - 1 = 9 --: E = 7 e A = 2 ou A = 7 e E = 2
De i e ii : E = 7 e portanto D = 3 e A = 2 e C = 5

E.D+A.C = (7.3)+(2.5) = 21+10 =[tex3]\boxed{\color{red}31}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\color{red}31}[/tex3]