Pré-Vestibular ⇒ (UEA-2015) Analise combinatória Tópico resolvido

[fekont]

Uma pessoa ganhou quatro livros clássicos de literatura, todos diferentes entre si: dois em inglês, um em português e um em espanhol. O número de maneiras diferentes de se colocar esses quatro livros em uma estante, um ao lado do outro, de modo que o livro em português fique sempre em uma extremidade e os dois livros em inglês fiquem sempre juntos é
a)8.
b)9.
c)10.
d)11.
e)12.

Resposta

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8

Poderiam me explicar?

[Planck]

Olá, fekont.

Primeiro, para compor a extremidade, temos duas opções para o livro em português, pois existem duas extremidades. Disso, restam três espaços. Nesses espaços, vou começar analisando os livros em inglês; como eles sempre vão ficar juntos, "em bloco", há somente duas opções e elas podem permutar entre si, totalizando quatro opções. Finalmente, resta apenas uma opção de local para o livro em espanhol. Com isso, ficamos com:

[tex3]2 \times 2 \times 2! \times 1=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 \times 2 \times 2! \times 1=8[/tex3]