Pré-Vestibular(UEM Verão 2014) Permutação Circular Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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(UEM Verão 2014) Permutação Circular

Mensagem não lida por CogitoErgoGre »

Boa noite pessoal, sobre a seguinte questão:

(UEM Verão 2014 - específica de matemática) Numa brincadeira de roda, n crianças são colocadas igualmente espaçadas em torno de um círculo. Assinale o que for correto.

01) Numerando as crianças no sentido horário de 1 até n, se a criança 7 ficar posicionada diametralmente oposta à criança 15, então existem mais de 20 crianças na roda.

02) Se duas crianças da roda estão diametralmente opostas, então n é um número par.

04) Existem exatamente ( 1)! n  formas distintas de dispor as crianças em roda.

08) Se cada duas crianças da roda estão conectadas por uma corda, então existem ao todo n n( 1)  cordas.

16) Se apenas quatro crianças, Arnaldo, Bernardo, Carlos e Diego, participam da brincadeira, a chance de Arnaldo estar entre Carlos e Diego é de 50%.
Resposta

06 (afirmativas 02 e 04) - minha dúvida é na 16, pra resolver eu fixo uma das crianças e considera as ordens possíveis? cheguei na chance como 25% mas não tenho certeza se fiz certo :lol:

Última edição: MateusQqMD (Qui 12 Nov, 2020 21:22). Total de 1 vez.
Razão: arrumar diagramação do texto.


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MateusQqMD
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Re: (UEM Verão 2014) Permutação Circular

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, CogitoErgoGre.

16)

Cheguei em outra resposta.

Há [tex3](PC)_4 = 3![/tex3] rodas possíveis com Arnaldo, Bernardo, Carlos e Diego. Destas, [tex3](PC)_2 = 1![/tex3] (rodas com Bernardo e considerando Carlos, Arnaldo e Diego como um "único bloco" e ) vezes [tex3]2![/tex3] (permutação entre Carlos e Diego) rodas possuem Carlos, Arnaldo e Diego juntos, de sorte que Arnaldo esteja no meio.

Penso que a resposta seja [tex3]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.[/tex3]



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Re: (UEM Verão 2014) Permutação Circular

Mensagem não lida por CogitoErgoGre »

Opaa MateusQqMD,
isso mesmo parceiro, tinha desconsiderado uma das posições :roll:
Obrigado amigo :D


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Re: (UEM Verão 2014) Permutação Circular

Mensagem não lida por MateusQqMD »

De nada 👍🏻👍🏻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀



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