Pré-Vestibular ⇒ (UECE - 2012) Progressão Geométrica Tópico resolvido

[dolp]

Se os números reais positivos m, n, e p
formam, nesta ordem, uma progressão geométrica,
então a soma [tex3]log m + log n + log p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log m + log n + log p[/tex3]

é igual a

a) 2 log n
b) 3 log n
c) 4 log n
d) 5 log n

Resposta

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Gabarito: D

[Deleted User 25040]

se são uma pg, então podemos escrever [tex3]{n\over r}, n, nr[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{n\over r}, n, nr[/tex3]

.
[tex3]\log m+\log n+\log p=\log {n\over r}+\log n + \log nr[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log m+\log n+\log p=\log {n\over r}+\log n + \log nr[/tex3]

usando [tex3]\log ab=\log a + \log b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log ab=\log a + \log b[/tex3]

[tex3]\log\({n\over r}\cdot n\)+\log nr=\log\({n\over r}\cdot n \cdot nr\)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log\({n\over r}\cdot n\)+\log nr=\log\({n\over r}\cdot n \cdot nr\)[/tex3]

[tex3]\log\({n\over r}\cdot n \cdot nr\)=\log n^3=3\log n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log\({n\over r}\cdot n \cdot nr\)=\log n^3=3\log n[/tex3]

confira o gabarito e me avise

[dolp]

Perdoe o engano, o gabarito correto é realmente B, obrigado pela disposição.