Olá:
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Ortocentro = encontro das mediatrizes (considere o ponto O , mas esqueci de colocar)
Os pontos M, N ,P são os pontos medios dos lados.
Assim,
M = (3,-1/2)
N = (5, 1/2)
P= (2,2)
Coeficiente angular do lado AB = [tex3]\frac{1-(-2)}{0-6}=-\frac{1}{2}[/tex3]
Logo coeficiente angular da reta MO será:
-1/2 . m = -1
m = 2
Equaçao da reta MO:
[tex3]m=\frac{y-y_m}{x-x_m}=2[/tex3]
[tex3]\frac{y-(-1/2)}{x-3}=2[/tex3]
2y-4x+13 = 0
Para a reta NO
Coeficiente angular da reta BC=
[tex3]\frac{3-(-2)}{4-6}=-\frac{5}{2}[/tex3]
Coeficiente da reta NO:
-5/2 . m = -1
m = 2/5
Portanto:
[tex3]m=\frac{y-y_n}{x-x_n}[/tex3]
[tex3]\frac{2}{5}=\frac{y-(1/2)}{x-5}[/tex3]
10y - 4x + 15 = 0
Encontrando a intersecção das duas retas (que representa o ponto O)
2y - 4x + 13 = 0
10y - 4x + 15 = 0
x = 25/8 e y = -1/4