Pré-Vestibular ⇒ Unesp geometria plana Tópico resolvido

[Lars]

Um bloco maciço com a forma de paralelepípedo reto- retângulo tem dimensões 8 m, 12 m e 10 m. Em duas de suas faces, indicadas por A e B na figura, foram marcados retângulos, de 2 m por 3 m, centralizados com as faces do bloco e com lados paralelos às arestas do bloco. Esses retângulos foram utilizados como referência para perfurar totalmente o bloco, desde as faces A e B até as respectivas faces opostas a elas no bloco.
Calcule a área total do novo sólido, que resultou após a perfuração do bloco.

Resposta

---

756

[petras]

Lars,
Qual sua dúvida visto que você retirou a questão que já foi resolvida pela própria fonte (Objetivo)

[Lars]

Ora, a questão inteira. Não compreendi a resolução da fonte a qual eu tirei a imagem.
Não vi sentido nessa sua colocação, pq caso eu tivesse entendido, não faria o menor sentido eu publicar ela aqui, não acha?

[petras]

Lars,
Não temos bola de cristal para saber o que você está pensando. Se você tivesse mencionado como outros fazem que viu a questão bem como sua resolução e não conseguiu entender seria mais fácil para entender sua dificuldade e poder lhe ajudar de uma maneira mais eficiente, você não acha? Nem todos tem dificuldade na questão inteira, alguns não entendem pontos específicos da resolução.
Vou tentar demonstrar a resolução de uma forma mais para você entender.
A questão se baseia basicamente em áreas e uma visão espacial do sólido. Mais tarde, posto a resolução.

[petras]

Lars,
Creio que a maneira mais fácil de enxergar é retirar o sólido que ocasionará as abertura (figura 0)
As partes em branco correspondem as aberturas e serão descontadas e as em negrito as áreas a serem somadas lembrando que elas têm sempre a parte oposta.

Na figura original:
2⋅ (12⋅ 10) = 240 : Lateral Direita e Esquerda (Externa)
2⋅ [(8⋅ 10) – (3⋅ 2)] = 148 : Frente Externa e Traseira Externa
2⋅ [(8⋅ 12) – (3⋅ 2)] = 180 : Base inferior e superior
Na figura em anexo
4 ⋅ (5 ⋅ 3) = 60 : figura 1
4 ⋅ (2⋅ 5) = 40 : figura 2
4⋅ (4 ⋅ 2) = 32 : figura 3
4 ⋅ (4⋅ 3) = 48 : figura 4
2 ⋅ (2⋅ 2) = 8 figura 5

Somando as áreas = 756

[Lars]

Não vou discutir com você aqui.
Quanto a resolução, muito obrigado.
Abraço.