Pré-Vestibular(Fuvest) Condição de Alinhamento de pontos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Tigico
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(Fuvest) Condição de Alinhamento de pontos

Mensagem não lida por Tigico »

(Fuvest) - Para que valores de a os pontos A(0;a), B(a;-4) e C(1;2) são vértices de um mesmo triângulo?

a) [tex3]\foral a \in R[/tex3]

b)[tex3]a\neq1[/tex3] e [tex3]a\neq-4[/tex3]

c) [tex3]a\neq0[/tex3]

d)[tex3]a\neq4[/tex3] e [tex3]a\neq-1[/tex3]

e)[tex3]a=5[/tex3]

Última edição: Tigico (Sex 28 Nov, 2008 02:02). Total de 2 vezes.



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Natan
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Re: (Fuvest) - Condição de Alinhamento de pontos

Mensagem não lida por Natan »

Oi,

três vértices determinam um triângulo quando o determinante da matriz formada por eles for diferente de zero(isso é demonstrável).

[tex3]\left[ \begin{array}{rrcccrr}
0 && a && 1 \\
a && -4 && 1\\
1 && 2 && 1
\end{array} \right]{\neq}0[/tex3]

[tex3]a^2-3a-4{\neq}0 \Rightarrow a{\neq}-1,\, 4[/tex3]

letra d.

Última edição: Natan (Sex 28 Nov, 2008 15:13). Total de 1 vez.



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