Pré-VestibularFUVEST - SP (Polígonos) Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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florestinha89
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Jul 2020 08 14:06

FUVEST - SP (Polígonos)

Mensagem não lida por florestinha89 »

No quadrilátero ABCD a seguir, ABC = [tex3]150^{o}[/tex3] , AD = AB = 4cm, BC = 10cm, MN = 2cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de CD e BC. A medida, em [tex3]cm^{2}[/tex3] , da área do triângulo BCD é:
questao poligonos.png
questao poligonos.png (3.55 KiB) Exibido 792 vezes
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) 40

O gabarito é
Resposta

letra C) 20

Minha dúvida é a seguinte: pelo que vi em outras resoluções dessa questão na internet, a chave pra resolver é a base média do triângulo. Mas não sei se entendi bem o conceito de base média. No meu entendimento MN ser base média tinha que ser paralelo a BD. Será que todo segmento que interceptar dois lados do triângulo em seus respectivos pontos médios já posso concluir que seja paralelo á base? Já tinha estudado esse assunto em não tinha entendido dessa maneira. Pra mim o exercício tinha que me dizer que o segmento é paralelo. Nas explicações do livro do Iezzi e na apostila Bernoulli que estou estudando dá a entender isso, que só é base média se for paralelo. Mas se o exercício não me disse que é paralelo, mas sim que intercepta os dois outros lados em seus pontos médios já posso deduzir que é paralelo e é base média?

Desde já agradeço




Deleted User 24633
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Jul 2020 08 14:35

Re: FUVEST - SP (Polígonos)

Mensagem não lida por Deleted User 24633 »

Exato florestinha89
Chama se base média relativa ao lado [tex3]BC[/tex3] de um triângulo [tex3]\triangle ABC[/tex3] o segmento que une os pontos médios dos lados [tex3]AB[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] (o mesmo para os outros lados)
Esta é a definição de base média. Agora, o fato da base média ser paralela a sua base relativa (e, além disso, possuir metade do seu comprimento) é um teorema.

Última edição: Deleted User 24633 (Qua 08 Jul, 2020 14:36). Total de 1 vez.



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florestinha89
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Jul 2020 08 14:38

Re: FUVEST - SP (Polígonos)

Mensagem não lida por florestinha89 »

pedro1729, Muitíssimo obrigada =)




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