Determine:
a) O Domínio de [tex3]f[/tex3] .
Resposta
f= - {1}
Resposta
f(2)= 0 f(3)= 2 e f(5) = 4
Resposta
S={-7,9}
Pré-Vestibular ⇒ (CEDERJ 2008-2) Função Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2008
26
08:16
(CEDERJ 2008-2) Função
Seja [tex3]f[/tex3]
uma função real definida por [tex3]f(x)=log_2(x-1)^{2}[/tex3]
.
Determine:
a) O Domínio de [tex3]f[/tex3] .
f= - {1}
b) O valor de [tex3]f(2)[/tex3]
, [tex3]f(3)[/tex3]
e [tex3]f(5)[/tex3]
.
f(2)= 0 f(3)= 2 e f(5) = 4
c) O Conjunto solução da equação [tex3]f(x)=6[/tex3]
S={-7,9}
Determine:
a) O Domínio de [tex3]f[/tex3] .
f= - {1}
f(2)= 0 f(3)= 2 e f(5) = 4
S={-7,9}
Última edição: Jbnlima (Qua 26 Nov, 2008 08:16). Total de 3 vezes.
-
MárioVitor 
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Nov 2008
26
11:55
Re: (CEDERJ 2008-2 Função
O logaritmando [tex3](x - 1)^2[/tex3]
nunca é menor ou igual a zero.
Então:[tex3](x - 1)^2 > 0[/tex3]
A equação tem raiz de multiplicidade 2. Essa raiz é 1.
1 não pode ser usado porque esse valor anularia o logaritmando, o que é absurdo.
[tex3]\boxed{ (R) - 1}[/tex3]
Então:[tex3](x - 1)^2 > 0[/tex3]
A equação tem raiz de multiplicidade 2. Essa raiz é 1.
1 não pode ser usado porque esse valor anularia o logaritmando, o que é absurdo.
[tex3]\boxed{ (R) - 1}[/tex3]
Última edição: MárioVitor (Qua 26 Nov, 2008 11:55). Total de 2 vezes.
Nov 2008
28
15:47
Re: (CEDERJ 2008-2 Função
Oi,
a) [tex3]Dom=\Re-\left{-1\right}[/tex3]
sabemos que em [tex3]y=\log_ba[/tex3] devemos ter [tex3]a>0[/tex3] e [tex3]1{\neq}b>0.[/tex3] Como a restrição está no logaritmando:
[tex3](x-1)^2>0[/tex3] a desigualdade em função do expoente par é sempre positiva, mais se anula em [tex3]x=1.[/tex3]
b) [tex3]f(2)=0\, ;\, f(3)=2\, \text{e}\, f(5)=4[/tex3]
Se [tex3]f(x)=\log_2(x-1)^2[/tex3] então:
[tex3]f(2)=\log_2(2-1)^2=\log_21=0[/tex3]
[tex3]f(3)=\log_2(3-1)^2=\log_24=2[/tex3]
[tex3]f(5)=\log_2(5-1)^2=\log_216=4[/tex3]
c) [tex3]S=\left{-7,\, 9\right}[/tex3]
[tex3]f(x)=6[/tex3] equivale a:
[tex3]\log_2(x-1)^2=6[/tex3] aplicando a definição de logarítmo:
[tex3](x-1)^2=2^6[/tex3]
[tex3]x^2-2x-63=0 \Rightarrow x=-6\, \text{ou}\, x=7[/tex3]
a) [tex3]Dom=\Re-\left{-1\right}[/tex3]
sabemos que em [tex3]y=\log_ba[/tex3] devemos ter [tex3]a>0[/tex3] e [tex3]1{\neq}b>0.[/tex3] Como a restrição está no logaritmando:
[tex3](x-1)^2>0[/tex3] a desigualdade em função do expoente par é sempre positiva, mais se anula em [tex3]x=1.[/tex3]
b) [tex3]f(2)=0\, ;\, f(3)=2\, \text{e}\, f(5)=4[/tex3]
Se [tex3]f(x)=\log_2(x-1)^2[/tex3] então:
[tex3]f(2)=\log_2(2-1)^2=\log_21=0[/tex3]
[tex3]f(3)=\log_2(3-1)^2=\log_24=2[/tex3]
[tex3]f(5)=\log_2(5-1)^2=\log_216=4[/tex3]
c) [tex3]S=\left{-7,\, 9\right}[/tex3]
[tex3]f(x)=6[/tex3] equivale a:
[tex3]\log_2(x-1)^2=6[/tex3] aplicando a definição de logarítmo:
[tex3](x-1)^2=2^6[/tex3]
[tex3]x^2-2x-63=0 \Rightarrow x=-6\, \text{ou}\, x=7[/tex3]
Última edição: Natan (Sex 28 Nov, 2008 15:47). Total de 1 vez.
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