Um ciclista quer montar um sistema de marchas usando dois discos dentados na parte traseira de sua bicicleta, chamados catracas. A coroa é o disco dentado que é movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a corrente transmite esse movimento às catracas, que ficam posicionadas na roda traseira da bicicleta.
As diferentes marchas ficam definidas pelos diferentes diâmetros das catracas
O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta avance 50% a mais do que avançaria se a corrente passasse pela primeira catraca, a cada volta completa dos pedais.
O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é
(a)2,3.
(b)3,5.
(c)4,7.
(d)5,3.
(e)10,5
Se a distância percorrida é inversamente proporcional ao diâmetro, por que eu não posso simplesmente considerar que, para um deslocamento cinquenta por cento maior, o diâmetro deve ser cinquenta por cento menor(o que me faria marcar a letra B) ?
OBS: RESPOSTA LETRA (C)
Pré-Vestibular ⇒ (ENEM) movimento circular Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2020
07
17:48
Re: (ENEM) movimento circular
Isso quer dizer que, para um deslocamento 100% maior, a catraca deveria não existir? 
Como você mesmo falou, distância e diâmetro são grandezas inversamente proporcionais.
Aumentar a distância em 50% significa multiplicá-la por 1,5.
Logo, é preciso dividir o diâmetro também por 1,5 para mantermos a proporcionalidade.
Sendo um pouco mais formal, se [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são grandezas proporcionais, então [tex3]ab=k[/tex3] , sendo [tex3]k[/tex3] a constante de proporcionalidade.
Se [tex3]a[/tex3] é multiplicado por [tex3]c[/tex3] , é evidente que [tex3]b[/tex3] precisa ser dividido pelo mesmo fator para que a expressão continue sendo igual a [tex3]k[/tex3] .
[tex3]ab=k[/tex3]
[tex3]1,5a\cdot\frac{b}{1,5}=\cancel{1,5}a\cdot\frac{b}{\cancel{1,5}}=k[/tex3]
Como você mesmo falou, distância e diâmetro são grandezas inversamente proporcionais.
Aumentar a distância em 50% significa multiplicá-la por 1,5.
Logo, é preciso dividir o diâmetro também por 1,5 para mantermos a proporcionalidade.
Sendo um pouco mais formal, se [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são grandezas proporcionais, então [tex3]ab=k[/tex3] , sendo [tex3]k[/tex3] a constante de proporcionalidade.
Se [tex3]a[/tex3] é multiplicado por [tex3]c[/tex3] , é evidente que [tex3]b[/tex3] precisa ser dividido pelo mesmo fator para que a expressão continue sendo igual a [tex3]k[/tex3] .
[tex3]ab=k[/tex3]
[tex3]1,5a\cdot\frac{b}{1,5}=\cancel{1,5}a\cdot\frac{b}{\cancel{1,5}}=k[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Ter 07 Jul, 2020 17:51). Total de 1 vez.
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