Pré-Vestibular ⇒ Polinómios-Dicas Tópico resolvido

[ASPIRADEDEU]

Galera alguém sabe outros métodos bons para achar raízes de polinômios de 3 e 4 graus em diante sem ser os tradicionais (briot-ruffini, relações de girrard ou "fatoração") ?

[mcarvalho]

Boa tarde.

Tem o teorema das raízes racionais, que você não citou, embora também seja um método tradicional (provavelmente você só se esqueceu).

Existem, claro, alguns polinômios notáveis de terceiro e quarto grau cujas raízes são bem fáceis de encontrar:

[tex3]ax^4+bx^2+c=0\\ax^3+bx^2+cx=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ax^4+bx^2+c=0\\ax^3+bx^2+cx=0[/tex3]

E assim por diante. Ou o caso notável do polinômio [tex3]ax^n+b=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ax^n+b=0[/tex3]

em que as raízes são dadas por aquela fórmula da radiciação de complexos.

Dependendo do vestibular que você está se preparando, isso basta. Na verdade, creio que apenas os três exames militares mais exigentes (ITA, IME e CN) que vão exigir mais do que o que a gente citou.

[Deleted User 23699]

3º Grau tem o Método de Cardano-Tartaglia
4º Grau tem o Método de Ferrari

Do grau 5 para cima, existe o Teorema de Abel-Ruffini, que diz que é impossível obter uma equação definida para as raízes...

De todo modo, concordo com o mcarvalho: qualquer coisa além disso provavelmente será demasiadamente complexo
No ITA/IME, geralmente as questões são resolvidas com esses métodos citados...

Os dois mencionados por mim não são aplicáveis em provas (muito trabalho desnecessário)...

Mas, se você quer mesmo viajar rs

Resposta

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https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_formula
https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_formula
https://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_function

Boa sorte