Pré-Vestibular ⇒ (Unb) Análise combinatória Tópico resolvido

[isa2305]

Em uma exposição de esporte olímpico, as amigas, Amanda, Mariana e Patrícia experimentaram: a pista de corrida, o teste de reflexos e o pódio virtual. Cada uma delas experimentou, aleatoriamente, dois eventos diferentes uma única vez, e todos os eventos foram experimentados.


1- Existem 24 possibilidades de combinações de eventos experimentados pelas três amigas
2- A probabilidade de Amanda ter experimentado a pista de corrida e o pódio virtual é de 1/3

Resposta

---

C,C

Não entendi muito bem como fazer a 2. Se puderem me ajudar a desenvolver. Obrigada desde já.

[MateusQqMD]

Oi, isa2305!

Irei responder os dois itens para deixar o problema comentado para buscas futuras, ok?

1 - Certo.

Há, para cada uma das amigas, [tex3]C^2_3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3[/tex3]

modos de escolher os eventos experimentados. A resposta aparenta ser [tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 = 27, [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 = 27, [/tex3]

porém, devemos retirar três casos: quando escolhemos os mesmos eventos para as amigas, isto é, em determinado caso a pista de corrida, o teste de reflexos ou o pódio virtual não são experimentados.

A resposta é [tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 - 3 = 24.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 - 3 = 24.[/tex3]

2 - Certo.

Podemos escolher os eventos experimentados por Amanda de [tex3]C^2_3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3[/tex3]

modos, dos quais [tex3]1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1[/tex3]

é favorável: pista de corrida - teste de reflexos, pista de corrida - pódio virtual, teste de reflexos - pódio virtual.

[isa2305]

Oi, isa2305!

Irei responder os dois itens para deixar o problema comentado para buscas futuras, ok?

1 - Certo.

Há, para cada uma das amigas, [tex3]C^2_3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3[/tex3]

modos de escolher os eventos experimentados. A resposta aparenta ser [tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 = 27, [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 = 27, [/tex3]

porém, devemos retirar três casos: quando escolhemos os mesmos eventos para as amigas, isto é, em determinado caso a pista de corrida, o teste de reflexos ou o pódio virtual não são experimentados.

A resposta é [tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 - 3 = 24.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3 \times C^2_3 \times C^2_3 - 3 = 24.[/tex3]

2 - Certo.

Podemos escolher os eventos experimentados por Amanda de [tex3]C^2_3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2_3[/tex3]

modos, dos quais [tex3]1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1[/tex3]

é favorável: pista de corrida - teste de reflexos, pista de corrida - pódio virtual, teste de reflexos - pódio virtual.

Muito obrigada, Mateus. Ajudou muito.

[MateusQqMD]

De nada ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀