Pré-Vestibular ⇒ Matrizes e Determinantes Tópico resolvido

[IRONMAN]

Considere as matrizes:
1) A=(aij), 4×7, definida por aij = i-j
2)B=(bij), 7×9, definida por bij = i
3) C = (cij), C = AB

O elemento C63 é
a) -112
b) -18
c) -9
d) 112
e) não existe

Resposta

---

e

[mcarvalho]

Bom dia.

A teoria de multiplicação de matrizes nos garante que dado duas matrizes [tex3]A_{i\times j}[/tex3]

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[tex3]A_{i\times j}[/tex3]

e [tex3]B_{m\times n}[/tex3]

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[tex3]B_{m\times n}[/tex3]

, o produto matricial [tex3]A \times B[/tex3]

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[tex3]A \times B[/tex3]

resultará na matriz [tex3]C_{i\times n}[/tex3]

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[tex3]C_{i\times n}[/tex3]

tão logo [tex3]j=m[/tex3]

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[tex3]j=m[/tex3]

.

No exercício, consideraremos o produto [tex3]A_{4\times 7}\times B_{7\times 9}[/tex3]

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[tex3]A_{4\times 7}\times B_{7\times 9}[/tex3]

que resultará na matriz [tex3]C_{4\times 9}[/tex3]

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[tex3]C_{4\times 9}[/tex3]

. Claramente, o elemento de ordem [tex3]c_{6,3}[/tex3]

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[tex3]c_{6,3}[/tex3]

não pertence a C.