Pré-VestibularGeometria Espacial Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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ASPIRADEDEU
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Geometria Espacial

Mensagem não lida por ASPIRADEDEU »

Assinale a opção que apresenta a afirmativa incorreta.

a)se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos

b)duas retas que não possuem pontos em comum não são necessariamente paralelas

c)A reta intersecção de dois planos perpendiculares a um terceiro é perpendicular a este

d)Dados uma reta e um ponto, existe apenas um plano perpendicular á reta que contém um ponto

e)Por uma reta não paralela e não perpendicular a um plano [tex3]\alpha [/tex3] passa um único plano perpendicular a [tex3]\alpha [/tex3]
Resposta

Gabarito: A, por favor cada alternativa explicada.

Última edição: ASPIRADEDEU (Qua 20 Mai, 2020 08:28). Total de 1 vez.


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Tassandro
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Mai 2020 20 08:58

Re: Geometria Espacial

Mensagem não lida por Tassandro »

ASPIRADEDEU,
Para a alternativa A, considere o seguinte cubo:
images.jpeg
images.jpeg (14.23 KiB) Exibido 884 vezes
Observe que a aresta FG, por exemplo, é paralela aos planos das faces ADHE e ABCD, mas esses dois planos não são paralelos entre si.
Para a letra B, observe que duas retas que não possuem pontos em comum podem ser paralelas (se estiverem no mesmo plano) ou reversas (se estiverem em planos distintos).
Por exemplo, no cubo acima, AD e FB não possuem pontos em comum e são retas reversas, enquanto que AD e BC não possuem pontos em comum e são paralelas.
Para a letra C, considere os planos das faces ABFE, BCGF e ABCD. Observe que esses três planos são perpendiculares entre si e a reta comum aos plano ABGE e BCGF é perpendicular ao plano ABCD (essa reta contém o segmento BF).
Para a letra D, considere a reta que contém o segmento AB e um ponto qualquer de EF. Existe apenas um plano que, ao mesmo tempo, contém o ponto qualquer de EF e é perpendicular ao plano ABFE. No nosso caso, é o plano EFGH.
Para a letra E, considere o segmento BD. Ele não é perpendicular e nem paralelo ao plano ABCD, e por ele passa apenas um plano perpendicular ao plano ABCD - o plano BDFH.
Espero ter sido claro.

Última edição: Tassandro (Qua 20 Mai, 2020 09:00). Total de 1 vez.


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Re: Geometria Espacial

Mensagem não lida por ASPIRADEDEU »

Tassandro escreveu:
Qua 20 Mai, 2020 08:58
ASPIRADEDEU,
Para a alternativa A, considere o seguinte cubo:
Perfect, eu sempre esqueço de fazer a associação com o cubo e isso é fundamental.



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