Pré-VestibularBinômio de Newton Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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wilney
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Binômio de Newton

Mensagem não lida por wilney »

O termo independente de [tex3]x[/tex3] no desenvolvimento do binômio [tex3]\(x+\frac{2}{5}\)^8[/tex3]
Resposta

gabarito da resposta 224/125
Como chegar nesse resultado? Já tentei de várias formas encontrei o valor do p =4 porém não consigo desenvolver o resto.

Última edição: MateusQqMD (Seg 18 Mai, 2020 22:37). Total de 1 vez.
Razão: colocar spoiler na resposta.



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Tassandro
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Re: Binômio de Newton

Mensagem não lida por Tassandro »

wilney,
Note que
[tex3]\text{Termo geral de ordem k+1}=\binom{8}{k}x^{8-k}\(\frac2{5x}\)^{k}==\binom{8}{k}x^{8-2k}\(\frac25\)^k[/tex3]
Para o termo independente, 8-2k=0, assim, k=4
[tex3]T_{4+1}=\binom{8}{4}x^0\(\frac{2}{5}\)^4=\frac{224}{125}[/tex3]

Última edição: Tassandro (Seg 18 Mai, 2020 22:55). Total de 2 vezes.


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Re: Binômio de Newton

Mensagem não lida por wilney »

Ops , me desculpa amigo houve um erro na digitação do denominador,o correto seria 5x



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Tassandro
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Re: Binômio de Newton

Mensagem não lida por Tassandro »

wilney,
Corrigi.


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Re: Binômio de Newton

Mensagem não lida por wilney »

(x+2/5x)^8, observação coloquei na linguagem algébrica que o fórum sugere pois estou aprendendo como manusear




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