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Resposta
[tex3]\left(\frac{\sqrt{14}}{2};\frac{7}{2}\right)[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ Função do 2° Grau Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2020
16
12:33
Função do 2° Grau
Sobre a parábola [tex3]y=x^{2}[/tex3]
determine o ponto P cuja distância ao ponto (0;4) é menor possível.
[tex3]\left(\frac{\sqrt{14}}{2};\frac{7}{2}\right)[/tex3]
[tex3]\left(\frac{\sqrt{14}}{2};\frac{7}{2}\right)[/tex3]
Última edição: caju (Sáb 16 Mai, 2020 23:07). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem.
Razão: retirar o enunciado da imagem.
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Tassandro 
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Mai 2020
16
12:58
Re: Função do 2° Grau
IRONMAN,
Sejam x e y as coordenadas desse ponto.
[tex3]d^2=(x-0)^2+(y-4)^2=x^2+y^2-8y+16\implies y^2-7y+16\implies \\
y_V=-\frac{-7}{2}=\frac72=x^2\implies x=\frac{\sqrt{14}}{2}[/tex3]
Assim,
[tex3]P=\(\frac{\sqrt{14}}{2};\frac72\)[/tex3]
Sejam x e y as coordenadas desse ponto.
[tex3]d^2=(x-0)^2+(y-4)^2=x^2+y^2-8y+16\implies y^2-7y+16\implies \\
y_V=-\frac{-7}{2}=\frac72=x^2\implies x=\frac{\sqrt{14}}{2}[/tex3]
Assim,
[tex3]P=\(\frac{\sqrt{14}}{2};\frac72\)[/tex3]
Última edição: Tassandro (Sáb 16 Mai, 2020 12:58). Total de 1 vez.
Dias de luta, dias de glória.
Mai 2020
17
00:51
Re: Função do 2° Grau
Qual fórmula o Sr. usou? Não entendi mt bem o pq d2 = (x-....Não sei de onde sai isso; ajuda ae 
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Tassandro
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Mai 2020
17
07:49
Re: Função do 2° Grau
IRONMAN,
A fórmula para a distância entre dois pontos no Plano Cartesiano, ou se preferir chamar de outro jeito, o Teorema de Pitágoras.
Basta notar que a distância entre o ponto A de coordenadas ([tex3]x_1,y_1[/tex3] ) e o ponto B ([tex3]x_2,y_2[/tex3] ) é dada por:
[tex3]d^2=(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2[/tex3]
Veja que não faz diferença escrever [tex3]x_1-x_2[/tex3] ou [tex3]x_2-x_1[/tex3] pois estamos elevando ao quadrado.
A fórmula para a distância entre dois pontos no Plano Cartesiano, ou se preferir chamar de outro jeito, o Teorema de Pitágoras.
Basta notar que a distância entre o ponto A de coordenadas ([tex3]x_1,y_1[/tex3] ) e o ponto B ([tex3]x_2,y_2[/tex3] ) é dada por:
[tex3]d^2=(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2[/tex3]
Veja que não faz diferença escrever [tex3]x_1-x_2[/tex3] ou [tex3]x_2-x_1[/tex3] pois estamos elevando ao quadrado.
Dias de luta, dias de glória.
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Tassandro
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Mai 2020
17
09:39
Re: Função do 2° Grau
De nada! Vai ser é melhor do que eu!
Dias de luta, dias de glória.
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