Pré-VestibularFunção logarítma Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Bela645
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Função logarítma

Mensagem não lida por Bela645 »

O ser humano é submetido, no dia a dia, a sons cuja intensidade sonora varia a partir de 1,0x10-12w/m2 chamado limiar de audibilidade ate 1,0W/m2 denominado limiar da dor. A comparação de intensidades sonoras diferentes amplitudes é feita por meio de decibel. Utilizando essa unidade, diz-se que uma onda sonora de intensidade w/m2 tem 10xlog(I/10-12) db,sendo o limiar de audibilidade usado como referência. Considere que um amplificador eleve a intensidade de onda sonora de I w/m2 para IX72X109 w/m2. Nesse caso, assumindo que 0,301 e 0,477 sejam valores aproximados para log 2 e log 3,respectivamente,calcule a quantidade de decibéis que o amplificador adiciona a onda sonora original. Após ter efetuado todos os cálculos, despreze a parte fracionária do resultado final obtido.
Resposta

108

Última edição: Bela645 (Ter 12 Mai, 2020 16:47). Total de 3 vezes.



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Ósmio
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Mai 2020 12 17:57

Re: Função logarítma

Mensagem não lida por Ósmio »

Olá Bela645,

[tex3]A=10×log(\frac{72×10^{9}×10^{-12}}{10^{-12}})[/tex3]

[tex3]A=10×log(72×10^{9})\\A=10×log(72)+10×log(10⁹)[/tex3]

72 é a mesma coisa que 36×2, ou 6²×2, ou 3²×2²×2, ou 3²×2³. Assim, ficamos com:

[tex3]A=10×log(2^{3}×3^{2})+10×9×log(10)\\A=10×3×log(2)+10×2×log(3)+90[/tex3]

Aplicando os valores que foram fornecidos:
[tex3]A=108,57=108[/tex3]

Espero ter ajudado :D




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