Oi,
cbb!
O custo mínimo de produção de [tex3]c(n)[/tex3]
ocorre para o mínimo de [tex3]|n – 4| + |n – 6|,[/tex3]
você concorda? Então vou tentar analisar isso algebricamente.
Note primeiro que
[tex3]|n-4| = \begin{cases}\begin{align}
n -4, \,\, \text{se} \, n \geq 4 \\
-n +4, \,\, \text{se} \, n < 4
\end{align}\end{cases}.[/tex3]
e
[tex3]|n-6| = \begin{cases}\begin{align}
n -6, \,\, \text{se} \, n \geq 6 \\
-n +6, \,\, \text{se} \, n < 6
\end{align}\end{cases}.[/tex3]
Agora, considerando cada um desses intervalos, temos
[tex3]|n – 4| + |n – 6| =\begin{cases}\begin{align}
-2n +10, \,\,\, &\text{se} \, n< 4 \\
2, \,\,\, &\text{se} \, 4 \leq n < 6\\
2n -10, \,\,\, &\text{se} \, n \geq 6
\end{align}\end{cases}.[/tex3]
Perceba que o menor valor de [tex3]|n – 4| + |n – 6|[/tex3]
é [tex3]2[/tex3]
e daí o custo mínimo é [tex3]c(mín) = 5 \cdot (2) = 10[/tex3]
dezenas de reais.
Se houver dúvidas é só falar.