Pré-Vestibular ⇒ Potenciação Tópico resolvido

[isa2305]

O conjunto solução da equação exponencial [tex3]2^{2x} + 3^{2+x}=17 \cdot 4^x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{2x} + 3^{2+x}=17 \cdot 4^x[/tex3]

Resposta

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-2

[MateusQqMD]

Olá, isa2305.

Veja se você consegue entender.

[tex3]\begin{align}2^{2x} + 3^{2+x}=17 \cdot 4^x \,\,\,\, & \Rightarrow \,\,\,\, 4^x + 3^2 \cdot 3^x = 17 \cdot 4^x \\
&\Rightarrow \,\,\,\, 3^2 \cdot 3^x = 17 \cdot 4^x - 1 \cdot 4^x \\ & \Rightarrow \,\,\,\, 9 \cdot 3^x = 16 \cdot 4^x \\
& \Rightarrow \,\,\,\, \frac{3^x}{4^x} = \frac{16}{9} \\ & \Rightarrow \,\,\,\, \(\frac{3}{4}\)^x = \(\frac{3}{4}\)^{-2} \\ & \Rightarrow \,\,\,\, x = -2.\end{align}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{align}2^{2x} + 3^{2+x}=17 \cdot 4^x \,\,\,\, & \Rightarrow \,\,\,\, 4^x + 3^2 \cdot 3^x = 17 \cdot 4^x \\
&\Rightarrow \,\,\,\, 3^2 \cdot 3^x = 17 \cdot 4^x - 1 \cdot 4^x \\ & \Rightarrow \,\,\,\, 9 \cdot 3^x = 16 \cdot 4^x \\
& \Rightarrow \,\,\,\, \frac{3^x}{4^x} = \frac{16}{9} \\ & \Rightarrow \,\,\,\, \(\frac{3}{4}\)^x = \(\frac{3}{4}\)^{-2} \\ & \Rightarrow \,\,\,\, x = -2.\end{align}[/tex3]

[isa2305]

Entendi! Muito obrigada pela ajuda:)

[MateusQqMD]

Que bom, isa2305!

De nada