a) Encontre as constantes [tex3]a,[/tex3] [tex3]b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] de modo que o gráfico da função [tex3]y = ax^{2}+bx+c[/tex3] passe pelos pontos [tex3](1,10),[/tex3] [tex3](-2,-8)[/tex3] e [tex3](3, 12).[/tex3]
b) Faça o gráfico da função obtida no item a), destacando seus pontos principais.
Resposta
a = -1, b = 5, c = 6
[tex3]\begin{cases}
f(1) = a+b+c \\
f(-2) = 4a-2b+c \\
f (3) = 9a+3b+c
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
a+b+c = 10 \\
4a-2b+c = 8\\
9a+3b+c =12
\end{cases}[/tex3]
Resolvendo esse sistema por Matriz/Regra de Cramer, obteremos a = 1/15 ^ b = 8/15 ^ c = 138/15
Por que isso acontece? Por que não tem como? Qual a melhor forma de resolver essa questão?