Olá,
oilut.
Note que a área hachurada é dada pela a área do quadrado [tex3]ABCD[/tex3]
menos a área do triângulo [tex3]ABD[/tex3]
menos a área do setor circular [tex3]CEG.[/tex3]
A área do triângulo [tex3]BCD[/tex3]
é
[tex3]S_{\triangle BCD} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \,\, \text{ou} \,\, \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{2} \cdot CF,[/tex3]
donde [tex3]CF = \sqrt{2} \, \text{cm}.[/tex3]
Assim, a área hachurada vale
[tex3]\begin{align}S_{hac}& = 4 - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 - \frac{1}{4} \pi \( R_{ECG}\)^2 \\ & = 2 - \frac{1}{4}\pi \( \sqrt{2} \)^2 \\ & = 2 - \frac{\pi}{2} \, \text{cm}^2.\end{align}[/tex3]
