Pré-Vestibular ⇒ Triângulos e Relações Métricas do Triângulo.

[oilut]

Na figura abaixo temos que os ângulos EDC, DCB, ABE, CBE e BED são ângulos retos em ADC=60º e AEB=30º.

Se AE=ED = 50 m, então a soma das medidas dos segmentos AD e DC:

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(A) 5 ( √3 + 6 ) m
(B) 35 ( √3 + 6 ) m
(C) 25 ( √3 + 9 ) m
(D) 25 ( √3 + 6 ) m
(E) 5 ( √3 + 3 ) m

Resposta

---

(D) 25 ( √3 + 6 ) m

[petras]

oilut,
O enunciado está completo? Quais são os segmentos que ele quer a soma?

[oilut]

petras Prontinho, corrigi o que estava incompleto.

[petras]

oilut,
Tem algo errado com o enunciado

[tex3]\Delta_{AEB}:cos30^o=\frac{EB}{AE}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{EB}{50}\rightarrow EB=25\sqrt{3}=DC\\\Delta_{DEA}\rightarrow Lei~dos~Cossenos:\\
AD^2=50^2+50^2-2.50.50.cos120^o\rightarrow AD^2=7500\rightarrow \\
AD=50\sqrt{3}\rightarrow DC+AD=25\sqrt{3}+50\sqrt{3}=75\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta_{AEB}:cos30^o=\frac{EB}{AE}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{EB}{50}\rightarrow EB=25\sqrt{3}=DC\\\Delta_{DEA}\rightarrow Lei~dos~Cossenos:\\
AD^2=50^2+50^2-2.50.50.cos120^o\rightarrow AD^2=7500\rightarrow \\
AD=50\sqrt{3}\rightarrow DC+AD=25\sqrt{3}+50\sqrt{3}=75\sqrt{3}[/tex3]

[oilut]

petras Acabei de olhar a questão e não vi nenhum erro na minha digitação.