Alguns exemplos:
Mantida a distância, velocidade e tempo são inversamente proporcionais.O perímetro de um círculo é diretamente proporcional ao seu raio e sua área é diretamente proporcional ao quadrado de seu raio. A força de atração entre duas massas é inversamente proporcional ao quadrado do seu raio (lei da gravitação universal). Convém ressaltar que muitas relações não são proporcionais. Para resolver problemas envolvendo a variação entre duas grande- zas quaisquer x e y, é conveniente verificar inicialmente a natureza dessa variação. Há problemas que tratam de duas grandezas x e y que variam de tal modo que a proporcionalidade direta ocorre não entre y e x, mas entre o quanto y varia a partir de certo valor h e x. Nesses casos, y – h = kx, (k e h constantes). Assim, y – h é diretamente proporcio- nalax.
Analise as seguintes situações a respeito da variação de duas grandezas:
I. Uma caixa d’água de capacidade 4 m3 está completamente cheia. Essa caixa fornece água na razão de 5 litros por minuto. Con-
sidere y o volume de água na caixa no instante x.
II. Uma pessoa tomou uma xícara de café com 200 mg de cafeína. Sabe-se que a taxa de cafeína decai no corpo humano cerca de
16% por hora. Seja y a quantidade de cafeína no corpo da pessoa, x minutos após o café ter sido tomado.
III. Na tabela, y representa o custo da produção de x objetos. O valor 500 da tabela correspondente a x = 0, que é o custo fixo
É correto afirmar que
a) nas situações I e II, x e y são inversamente proporcionais; na situação III, y – 500 é diretamente proporcional a x.
b) na situação I, y é inversamente proporcional a x; na situação II, as grandezas x e y não são nem diretamente, nem inversamente proporcionais; na situação III, y – 500 é diretamente proporcional a x.
c) nas situações I e II, x e y não são nem diretamente, nem inversamente proporcionais; na situação III, y – 500 é diretamente pro- porcional a x.
d) na situação I, y não é nem diretamente, nem inversamente proporcional a x; na situação II, y é inversamente proporcional a x; na situação III, y – 500 é diretamente proporcional a x.
e) na situação I, y – 5 é diretamente proporcional a x; na situação II, a grandeza y é inversamente proporcional a x; na situação III, y – 500 é diretamente proporcional a x
Resposta
C